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Un point sur… Becker et le crime (I)

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 Rédigé par Simon
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Nouveau numéro de la série Un point sur…, en deux parties, cette fois consacré aux travaux de Gary Becker (prix Nobel en 1992) dans le domaine de l’économie du crime, et aux travaux empiriques qu’ils ont nourris par la suite. Cette partie est un peu théorique (mais pas trop), la suivante sera consacré aux applications. Si l’on devait résumer la démarche de Becker, on pourrait dire qu’il s’agit d’appliquer les outils standards de la microéconomie (avec un peu de formalisation) à des problèmes a priori non économiques : par exemple le crime, mais encore l’éducation, la famille, les interactions sociales (tous ces éléments feront l’objet, peut-être, de prochains billets). Mais intéressons nous pour l’instant au crime.
     Comme abordé dans de précédents articles (voir ici), Becker considère le crime comme un activité économique. Les individus sont supposés rationnels, et l’espérance d’utilité (c’est à dire la satisfaction espérée, au sens mathématique du terme) liée à une activité criminelle s’écrit comme suit :
Imageoù p représente la probabilité d’être arrêté et condamné suite au crime, Y le gain retiré du crime, f l’équivalent monétaire de la sanction si le criminel est arrêté, U une fonction croissante. Dès lors que EU>0, l’individu i choisi de s’engager dans une activité criminelle. Le modèle peut être enrichi, en supposant que l’individu i arbitre entre une activité légale qui lui procure une utilité UL, et une activité criminelle qui lui procure une utilité Uc. Tant que Uc>UL, l’individu s’engage ou poursuit ses activités criminelles. Supposons que Uc=EU, et, de manière plus générale, supposons que
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où g est une fonction croissante de v (la valeur que l’individu attribue au fait d’occuper, de rechercher, etc une activité légale), w (le salaire), q (la probabilité de trouver un emploi, et décroissante avec s, le probabilité de perdre son emploi. Ce type de modèle très simple permet de comprendre le récidvisme et même la spécialisation des individus dans certaines activités criminelles (un billet empirique viendra bientôt sur ce sujet) : avec l’expérience, et l’accumulation de crimes, p décroît, Y s’accroît (avec l’efficacité, et d’autres formes de valorisation du crime : le plaisir par exemple), alors que q diminue (difficultés d’insertion sur le marché du travail bien documentée, perte possible de capital humain pendant la durée du « séjour » sur le marché non-légal du travail), si bien que UC>UL.
     Le modèle de Becker s’applique donc de manière assez générale aux décisions individuelles. On peut également y trouver une formalisation de l’activité criminelle à l’échelle de la société, et en déduire le nombre optimal de crime (pas forcément égal à zéro, puisque combattre le crime est couteux). Le cout pour la société d’un nombre O de crime est donné par la fonction L(.)
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D représente les dommages nets engendrés par les crimes (victimes, dégâts matériels, satisfaction du criminel), C est le coût nécessaire pour combattre le crime (croissant avec p, la probabilité d’arrêter un criminel, et avec O évidemment). Enfin, b est le coût (social) d’une sanction (entretien des prisons, etc), f en est la sévérité et p.O le nombre de crimes punis (le produit donne donc le coût total des sanctions). On suppose que les pouvoirs publics n’ont de prise que sur p et sur f. La minimisation de ce problème permet de déduire les valeurs optimales pour f et p, et donc le nombre optimal de crime, représenté en abcisse sur le graphique, à l’endroit où les deux courbes MR et MC se croisent (la courbe MR représente le revenu marginal et MC le cout marginal ; ces courbes sont dérivées de l’optimisation de L). La courbe en pointillés représente ce qui se passe suite à un accroissement de b (par exemple, des prisons qui deviennent surchargées, un manque de personnel, des conditions de vie dégradées) : si on suppose p fixé et f est désormais la seule variable sur laquelle on peut jouer, alors les conditions d’optimalité montrent que f doit décroitre. En conséquence, le nombre optimal de crime s’accroit. La nouvelle valeur de f peut correspondre, par exemple, à des allégements de peine, des amnisties collectives, etc. Ce modèle explique donc le phénomène des amnisties, comme solution de court terme face à la surpopulation carcérale (si on suppose que p n’est plus fixé, alors une hausse de p doit venir compenser ce mouvement de f ; et on suppose ici dans ce modèle simple qu’on ne peut jouer, au mieux, que sur p et f, or il doit y avoir d’autres moyens d’actions).
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     Evidemment, tout ça semble bien compliqué pour pas grand chose, et c’est ce qu’on reproche à Becker. Mais on le voit, le modèle s’applique à beaucoup de problématiques liées au crime. Et c’est aussi faire peu de cas de toute la littérature, notamment empirique, qui s’est construite autour de ces modèles théoriques simples. Mastrobuoni (2011) par exemple, parvient, à partir d’une équation semblable à celle de EU, à estimer la désutilité pour les criminels (en équivalent monétaire) de la prison (variable intéressante et cruciale pour toute politique de lutte contre la criminalité).
     Et ces modèles introduisent des paramètres fondamentaux, p et f : un accroissement de ceux ci conduit à moins de crime. C’est l’effet dissuasion (deterrence effect, en anglais) de la prison : le crime n’est pas commis, car les pertes s’accroissent en espérance. Mais la prison a également un autre impact sur la criminalité, celui de la neutralisation (incapacitation en anglais) car les criminels en prison sont, par définition, incapables de commettre un crime. Plus de détails sur ces deux effets (et comment les mesure-t-on) dans la partie II !

Becker, G. S. (1968). Crime and Punishment: An Economic Approach. Journal of Political Economy76.

Mastrobuoni, G. (2011). Optimal Criminal Behavior and the Disutility of Jail: Theory and Evidence On Bank Robberies. Carlo Alberto Notebooks.

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