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Discrimination et le maillon faible

Rédigé par Simon

  En panne d’inspiration, je vais parler d’un article lu il y a longtemps de Steven Levitt sur la discrimination. Steven Levitt est un économétricien de l’Université de Chicago. J’en ai longuement parlé sur ce blog, puisque ses recherches portent sur l’économie du crime, la triche, la discrimination, et tout un tas d’autres choses encore.

Illustration - paper weakestlink

   C’est aussi lui qui a co-écrit le fameux livre Freakonomics, qu’il faut absolument avoir lu dans sa vie. Il a reçu la médaille Bates-Clark (le prix Nobel pour les moins de quarante ans) en 2003. Il a reçu un certains nombre de critiques (sur sa méthode économétrique et son impérialisme économique, c’est à dire sa volonté d’appliquer les outils de l’analyse économique à tout type de sujet). Pour autant, je pense que c’est l’un des plus importants économistes de ces dernières années, et surtout l’un des plus inventifs.
     A l’avenir, quand les pannes d’inspirations se reproduiront, je piocherai à nouveau dans ces recherches, car tout y est passionnant. Aujourd’hui j’ai choisi la discrimination : l’idée de Levitt est d’étudier la discrimination là où on peut l’observer, c’est à dire dans le cadre du jeu télévisé Le maillon faible.
     Mais avant de commencer, qu’entend-on par discrimination ? D’après Gary Becker, on peut distinguer deux types de discrimination :
 – la discrimination statistique : une personne a des croyances/des a priori statistiques négatifs sur une autre personne ; par exemple une personne croit que statistiquement une femme a une probabilité plus élevée d’avoir un accident de voiture.
– la discrimination par les goûts (ou de préférence) : une personne souhaite éviter toutes interaction avec une personne d’un certain groupe (c’est une affaire de préférence) ; par exemple un mysogine par définition n’aime tout simplement pas les femmes.
     Comment le jeu du maillon faible peut-il nous aider à percevoir si discrimination il y a, et si oui, de quel type ?
I) Maillon faible et stratégie
     Mais d’abord, comment fonctionne le maillon faible ? On prend N joueurs (par exemple N=10), et à chaque round du jeu on pose un total de Q questions. Par exemple Q=20, si bien que dans chaque round du jeu, chaque joueur répond à deux questions. A la fin de chaque round, on fait le compte et on regarde comment chaque joueur s’est comporté : dans ce round, a-t-il répondu correctement à 0, 1 ou 2 questions ?
     A la fin d’un round, en se basant sur ces données, l’ensemble des joueurs procèdent à un vote : chaque joueur vote contre un autre joueur de son choix. Le joueur qui reçoit le plus de vote est éliminé du jeu : c’est le maillon faible.
     Pourquoi éliminer un joueur, et sur quel base ? Lorsque qu’un joueur répond correctement à une question, il ajoute de l’argent à une cagnotte commune, qui sera empoché par le vainqueur du jeu. Au début du jeu donc, il est dans l’intérêt de tous les joueurs de remplir cette cagnotte le plus possible, en espérant être le vainqueur à la fin. Il faut donc éliminer les mauvais joueurs, du moins au début du jeu.
     Et c’est là qu’est tout l’intérêt du jeu : la stratégie de vote change avec le temps :
– Rounds du début/milieu : il faut éliminer ceux qui ne répondent pas bien aux questions, car ils ralentissent le remplissage de la cagnotte
– Rounds de fin : il faut éliminer les meilleurs joueurs ! En effet, à mesure que l’on s’approche de la fin du jeu, la cagnotte est déjà bien remplie et il ne reste plus beaucoup de joueurs. Pour les joueurs restants, il faut à tout prix éviter de se retrouver en finale (en tête à tête) avec un très bon candidat…
     C’est ce changement de stratégie qui permet d’identifier les deux types de discriminations.
II) Deux stratégies pour deux discriminations
     D’abord, il est assez évident que ce jeu est propice à la discrimination : quand on cherche contre qui voter, les seules statistiques disponibles en fin de round (% de réponses correctes) ne permettent pas toujours aux joueurs de se décider (il peut y avoir 4 ou 5 joueurs avec le même pourcentage de réponses correctes dans le round). C’est la que la discrimination entre en jeu. Mais de quel type ? Pour répondre à cette question, il faut voir que les stratégies de vote sont différentes selon qu’un joueur discrimine sur une base statistique ou sur la base de ses préférences.
Cas n°1 : la discrimination statistique. Mettons qu’un joueur croît que les Hispaniques ont une probabilité plus faible de répondre correctement aux questions. Quelle stratégie de vote va-t-il alors adopter ?
– rounds de début : voter à tout prix contre les joueurs hispaniques
– rounds de fin : ne surtout pas voter contre eux, car puisque la croyance est qu’ils sont mauvais, ce serait une aubaine de se retrouver en finale contre ce type de joueur.
Cas n°2 : la discrimination de préférence. Mettons qu’un joueur n’aime pas les vieux, n’a pas envie de jouer contre eux. Quelle est la stratégie de vote ? C’est très simple, le joueur n’a jamais envie de jouer avec eux, et donc :
– rounds de début : voter contre eux.
– rounds de fin : voter contre eux.
III) Quelques résultats
     Ces résultats sont à prendre avec grandes précautions. D’abord, ils ne sont pas toujours significatifs, à cause du faible nombre d’observations. Ensuite parce qu’il ne faut pas en tirer des conclusions trop générales (on parle de validité interne vs. validité externe).
     D’abord un premier tableau descriptif, qui calcule le nombre moyen de vote reçu (votes contre) par rounds par un joueur selon son type (son ethnicité, son sexe, son age) :
Table - weakestlinkdescr
     On a du mal à déceler, à partir de ces données brutes, une trace de discrimination à l’encontre des femmes, des Blancs ou des Noirs. En revanche, il se passe quelque chose d’intéressant pour les Hispaniques et les personnes agées
– les Hispaniques : les autres joueurs votes souvent contre eux dans les premiers rounds et les rounds du milieu (« early » et « middle »), puisqu’un joueur de cette ethnicité reçoit en moyenne 1.29 et 1.38 votes contre lui respectivement. En revanche, le vote contre ces joueurs s’effondre dans les rounds de fin : seulement 0.71 vote contre eux en moyenne ! C’est consistant avec la théorie de la discrimination statistique.
– les personnes âgées : les autres joueurs votent très fréquemment contre eux, et ce, quel que soit le round (entre 1.27 et 1.50 votes contre eux en moyenne). C’est compatible avec la théorie de la discrimination de préférence. Et ça l’est d’autant plus que Levitt montre par ailleurs que les personnes agées sont très mauvaises en finale du jeu : si les joueurs votaient uniquement stratégiquement, il n’aurait donc pas du tout intérêt à voter contre les vieux en fin de jeu. C’est pourtant ce qu’on observe.
     Évidemment, il ne s’agit que de données brutes. Pour confirmer ces résultats, on peut avoir recourt à des régressions : on tente alors d’expliquer le nombre de vote reçu (variable dépendante) par un certain nombre de caractéristiques (être une femme ou non, un Noir, un vieux, etc) et en ajoutant des contrôles pour tout un tas de facteurs (on résonne toutes choses égales par ailleurs) : le niveau d’éducation, les performances dans les rounds précédents, etc.
     Les résultats sont résumés dans le tableau suivant. Pour chaque type de round (début, milieu, fin), le tableau indique la valeur estimée des coefficients correspondant aux variables binaires : Femme (être une femme ou pas), Noir, Asiatique, Hispanique et Vieux. Chaque colonne correspond à un modèle économétrique différent (on change la taille de l’échantillon, etc). Ainsi, si le coefficient devant la variable Vieux est positif et significatif dans les rounds de fin, cela signifie qu’un vieux reçoit, toutes choses égales par ailleurs, davantage de votes contre lui (comparé aux jeunes).
Table - weakestlinkreg
     En se basant sur ce tableau il est plus difficile de tirer une conclusion claire. Il reste cependant quelques éléments allant dans le sens d’une discrimination statistique à l’encontre des Hispaniques (coefficient positif, et parfois significatif uniquement dans les rounds de début et de milieu, et non significatif voire négatif en round de fin), et d’une discrimination de préférence à l’encontre des personnes âgées (moins évident, mais des coefficients pratiquement toujours positifs et quelque fois significatif quel que soit le round).
     L’auteur le reconnait lui même, on ne peut tirer de conclusions claires de ces résultats, mais on décèle quelques traces de discrimination à l’encontre des Hispaniques et des personnes âgées, ce qui en soit est intéressant. Pour terminer, je précise que ce n’est pas pour les résultats que je voulais parler de cette article. C’est pour la méthode employée, et surtout l’inventivité de son auteur, que l’on retrouve dans quasiment chacun de ses travaux.


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